В остроугольном треугольнике ABC вышина AH одинакова 13 корней из 7

Из прямоугольного ABH по теореме Пифагора найдем BH:

BH^2=AB^2-AH^2=52^2-(137)^2=13^24^2-13^27=13^2(16-7)=
13^23^2=39^2;  BH=39.

cos B=BH/AB=39/52=3/4

Замечание. Можно было сходу перейти к сходственному треугольнику, разделив все его стороны на 13.

Ответ: 3/4