от квадратного листа поначалу отрезали горизонтальную полоску шириной 6см, а потом

Пусть a см- сторона квадратного листа, тогда площадь квадрата S=a см. Площадь горизонтальной полосы S1=6*a см, площадь вертикальной полосы S2=8*(a-6) см. По условию, S-S1-S2=288 см, откуда следует уравнение a-6*a-8*(a-6)=288, либо a-14*a-240=0. Дискриминант D=(-14)-4*1*(-240)=1156=34, откуда a1=(14+34)/2=24 см, a2=(14-34)/2=-10 см. Но так как agt;0, то a=24 см. Ответ: 24 см.