Как это решать??????

Как это решать??????

Задать свой вопрос
2 ответа
Решим 1-ое уравнение.
5^x=tgt;0;
t+(1/t)=13;
t^2-13t+1=0;
t_1=(13+165)/2; t^2= (13-165)/2;
x_1=log_5((13+165)/2)gt;0
x_2=log_5((13-165)/2)lt;0

Решим 2-ое неравенство
28^xlt;17^x. Спец, окончательно сразу даст ответ, ну а мы немного помучаемся. (28/17)^xlt;(28/17)^0;
так как 28/17gt;1, это неравенство равносильно xlt;0 из 2-ух корней первого уравнения выберем второй.

Нужно найти 5^(-x_2)-5^(x_2)=1/t_2 - t_2=
2/(13-165)-(13-165)/2=(2(13+165)/(169-165)-(13-165)/2=165


Так как  28^x\ \textless \  17^x  , означает xlt;0.
Создадим замену t =  5^x
Но, так как xlt;0, то новая переменная ограниченна нулем слева и единицей справа, т.е. 0\ \textless \ t\ \textless \ 1.
Имеем: t+ \frac1t=13
Умножим на t обе части уравнения:
 t^2+1=13t,
 t^2-13t+1=0,amp;10;D=(13)^2-4*1*1=169-4=165\ \textgreater \ 0,
t_1= \frac13- \sqrt165 2
t_2= \frac13+ \sqrt165 2
Так как  t_2 \ \textgreater \ 1, то имеем один корень уравнения, т.е.  5^x = \frac13- \sqrt165 2 .
Найдем значение выражения 5^-x - 5^x
 5^-x - 5^x =  \frac1 5^x - 5^x =\frac1\frac13- \sqrt165 2  - \frac13- \sqrt165 2 =\frac213- \sqrt165 -\frac13- \sqrt165 2 =
=\frac2(13+\sqrt165)(13- \sqrt165)(13- \sqrt165) -\frac13- \sqrt165 2 =\frac2(13+\sqrt165)13^2- (\sqrt165)^2 -\frac13- \sqrt165 2 =
=\frac2(13+\sqrt165)169- 165 -\frac13- \sqrt165 2 =\frac2(13+\sqrt165)4 -\frac13- \sqrt165 2 = \frac13+ \sqrt165 2- \frac13-\sqrt165 2=
= \frac13+ \sqrt165 -13+ \sqrt165 2 =  \frac2\sqrt165 2 =\sqrt165
Ответ:  5^-x - 5^x =\sqrt165 .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт