УРАВНЕНИЕ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 2sin^2x-2cos^2x=2

Поначалу мы по идее делим все на два , а позже что?

Да, разделяем на два:
sinx - cosx = 2/2

Используем главное тригонометрическое тождество.
sinx - (1 - sinx) = 2/2
2sinx - 1 = 2/2
-(1 - 2sinx) = 2/2

Свернем по формуле косинуса удвоенного довода.
-cos2x = 2/2
cos2x = -2/2
2x = arccos(-2/2) + 2n, n Z
2x = 3/4 + 2n, n Z
x = 3/8 + n, n Z.