Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 воспринимает свое величайшее значение 3 а
Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 воспринимает свое величайшее значение 3 а при x = -1 равен нулю. Найдите значение квадратного трехчлена при x=5
Безотлагательно Упрашиваю
Оленька Итовченко
величайшее значение 3а либо 3?
2 ответа
Olesja
По условию точка (1;3) - верхушка параболы, прямая x=1 является ее осью симметриираз x_1= - 1 является корнем, то и симметричная условно этой оси точка x_2= 3 тоже является корнем.
А тогда по аксиоме Безу функция может быть записана в виде
y=a(x-x_1)(x-x_2), то есть y=a(x^2-2x-3).
Значение a найдем из условия y(1)=3:
a(1-2-3)=3; a=-3/4; y= - 3/4(x^2-2x-3). Отсюда
y(5)= - 3/4(25-10-3)= (- 3/4)12= - 9
Ответ: -9
Marija Rybachuk
Y(x) =ax +bx+c =a (x+b/2a) - (b -4ac) / 4a .
квадратный трехчлен принимает свое наивеличайшее значение (при alt;0) ,
если x = -b/2a ; y max = - (b -4ac) / 4a.
Беря во внимание еще условие y(-1)=0 ( x = -1 корень) можем написать систему уравнений :
-b/2a = 1 ; - (b -4ac) / 4a =3 ; a(-1) +b(-1) +c =0 .
b = -2a ; -( (-2a) -4ac) /4a =3 ; a +2a +c =0 .
b = -2a ; c -a =3 ; c = -3a b = -2a ; -3a -a =3 ; c = -3a
b = 3/2 ; a = - 3/4 ; c = 9/4 .
y = -(3/4)x + (3/2)x +9/4 . (-3/4) (x -2x -3) корни x= -1 ; x =3
Значение квадратного трехчлена при x=5 будет :
y(5) = -(3/4)*5 +(3/2)*5 +9/4 =( -3/4) (25 -10- 3) = (-3/4)*12 = -9.
ответ : - 9 .
квадратный трехчлен принимает свое наивеличайшее значение (при alt;0) ,
если x = -b/2a ; y max = - (b -4ac) / 4a.
Беря во внимание еще условие y(-1)=0 ( x = -1 корень) можем написать систему уравнений :
-b/2a = 1 ; - (b -4ac) / 4a =3 ; a(-1) +b(-1) +c =0 .
b = -2a ; -( (-2a) -4ac) /4a =3 ; a +2a +c =0 .
b = -2a ; c -a =3 ; c = -3a b = -2a ; -3a -a =3 ; c = -3a
b = 3/2 ; a = - 3/4 ; c = 9/4 .
y = -(3/4)x + (3/2)x +9/4 . (-3/4) (x -2x -3) корни x= -1 ; x =3
Значение квадратного трехчлена при x=5 будет :
y(5) = -(3/4)*5 +(3/2)*5 +9/4 =( -3/4) (25 -10- 3) = (-3/4)*12 = -9.
ответ : - 9 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов