Неравенство[tex]-sinx-sin2x-sin3x textless 0-sin2x-2sin2xcosx textless

Question

Неравенство[tex]-sinx-sin2x-sin3x textless 0-sin2x-2sin2xcosx textless

Неравенство
$-sinx-sin2x-sin3x\ \textless \ 0\\-sin2x-2sin2xcosx\ \textless \ 0\\sin2x(1+2cosx)\ \textgreater \ 0\\$
sin2x = 2sinxcosx тут надобно sinx выразить через cosx? Тогда будет так:
$2cosx(\sqrt1-cos^2x)(1+2cosx)\ \textgreater \ 0\\\\cosx=t\\t(\sqrt1-t^2)(1+2t)\ \textgreater \ 0\\\\t_1=0; ;\\\\\sqrt1-t^2 \geq 0\\t \in [-1;1];\\\\1+2t=0\\t=-\frac12;\\\\(-1)+++(-\frac12)---(0)+++(1)\\\\t\in (-1;-\frac12) \cup (0;1)$

$\left[-1\ \textless \ cosx\ \textless \ -\frac12 \atop 0\ \textless \ cosx\ \textless \ 1\\ \right \\\\ x \in (\frac2\pi3+2\pi n; \pi +2\pi n) \cup (\pi +2\pi n) \cup (-\frac\pi2+2\pi n; 2\pi n) \cup \\ \cup (2\pi n; \frac\pi2+2\pi n)$

Либо можно по иному решить? Я не знаю как по другому можно sinx выразить через cosx в sin2x

Задать свой вопрос

Polosmak Daniil
Алгебра
2019-07-11 19:40:49
7
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обоснуйте,что каждый отдельный ароморфоз яляется основой для алломорфозов.

Как взаимосвязаны строение и функция системы мочевыделения?Спасибо за помощь)

Для пошива театрального занавеса использовали 300м бархата,парчи-на 60м меньше,чем бархата,а

что такое сирень с точки зрения российского языка! Пожалуйста очень безотлагательно!!!

Вспоминали о (прошедшее лето),Почивали под(могучий дуб),подбежал к(журчащий ручей),Жил на

Помогите пж,застряла на 50

К автомобильному аккуму напряжением U= 12 В подключены парралельно две лампочки

Сколько квадратных плиток площадью 1 дм кв. потребуется для того,чтоб выложить

Какая должна быть общая длинна и малая площадь поперечного сечение никелиновой

помогите что вызывает сильное нагревание поверхности луны днём и её остывание

Эмилия Узская · Answer 1 · 2019-07-11 19:43:14+3:00

Эмилия Узская 2019-07-11 19:43:14

$-sinx-sin2x-sin3x\ \textless \ 0\\\\sin2x+(sinx+sin3x)\ \textgreater \ 0\\\\sin2x+2sin2x\cdot cosx\ \textgreater \ 0\\\\sin2x(1+2cosx)\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \\\\ \left \ sin2x\ \textgreater \ 0 \atop 1+2cosx\ \textgreater \ 0 \right. \; \; ili\; \; \left \ sin2x\ \textless \ 0 \atop 1+2cosx\ \textless \ 0 \right. \\\\1)\; \; sin2x\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; 2\pi n\ \textless \ 2x\ \textless \ \pi +2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac\pi 2+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\$

Это будут углы 1 и 3 четверти.

$1+2cosx\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; cosx\ \textgreater \ -\frac12\; \; \to \; \;-\frac2\pi3+2\pi k \ \textless \ x\ \textless \ \frac2\pi3+2\pi k\; ,k\in Z$

Углы в 3, 4, 1, 2 четвертях. Скрещение с предшествующей группой углов в 1 и 3 четвертях.

$x\in (2\pi n;\frac\pi2+2\pi n)\cup (-\frac2\pi3+2\pi n;-\frac\pi2+2\pi n)\; ,\; n\in Z\\\\2)\; \; sin2x\ \textless \ 0\; \; \to \; \; -\pi +2\pi n\ \textless \ 2x\ \textless \ 2\pi n\; ,\; -\frac\pi2+\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \pi n,\; n\in Z$

Углы в 4 и 2 четвертях.

$1+2cosx\ \textless \ 0\; \; \to \; \; cosx\ \textless \ -\frac12\; \; \to \\\\\frac2\pi3+2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \frac4\pi3+2\pi k\; ,\; k\in Z$

Углы во 2 и 3 четвертях. Скрещение с предшествующей группой углов будет только во 2 четверти.

$x\in (\frac2\pi3+2\pi n\; n\in Z;\pi +2\pi n)\\\\Otvet:\; \; x\in (-\frac2\pi3+2\pi n;-\frac\pi2+2\pi n)\cup (2\pi n;\frac\pi2+2\pi n)\cup \\\\\cup (\frac2\pi3+2\pi n;\pi +2\pi n)$

Морягин Ванька 2019-07-11 19:47:24

премного признателен! необыкновенно за доскональный ответ!

Денис Вагодин 2019-07-11 19:52:08

Ты не учёл, что сменяя sinx на корень, перед корнем ещё (+) и (-) надобно ставить. И будет 2 варианта .

Агата Агашкина 2019-07-11 19:59:35

Я не могу так сразу представить что бы из этого вышло, так что на данный момент же на листе осмотрю собственный вариант решения учитывая плюс-минус. Потому на данный момент спрошу: тогда замена на t и выписывание интервалов приведёт меня к верному решению?

Олеся Фертукова 2019-07-11 20:01:14

Да

Антонина Хисматуллина 2019-07-11 20:09:49

Но там надо не запутаться, где ставить соединенье, а где скрещение множеств

Кристина Галечкина 2019-07-11 20:15:57

да и на данный момент разбирая ваше решение "ходил" по окружности, не совсем просто, практика поможет

Валек 2019-07-11 20:19:36

Я размышляю, что в моём решении легче "ходить по окружности"

Алла 2019-07-11 20:24:21

мне сопоставлять не с чем) конечно обязано быть легче по вашему методу решения, ваши познания и опыт - бесспорные доводы

Аринка Расказихина 2019-07-11 20:30:56

Можно ещё решить, одним методом, позже постараюсь выложить в группе.

Ангелина Епифанова 2019-07-11 20:37:30

Позднее напишу!

О проекте

Неравенство[tex]-sinx-sin2x-sin3x textless 0-sin2x-2sin2xcosx textless

Добро пожаловать!