Дана функция y=8/x^2-6x+13.Найти наибольшее значение функцииДокажите,что на интервале [3;

Не очень понятно: что в знаменателе?

x^2-6x+13

Производную проходили?

нет, я в 9-м классе

Без производной туго...

...

Вы точно производную не проходили???

Потому что такие задачи можно решать только с поддержкою производной.

НЕТ

Попробую ответить)
Функция у нас дробная. Известно, что дробь воспринимает наибольшее значение тогда, когда знаменатель принимает своё меньшее значение. Что у нас в знаменателе? Верно, квадратичная функция y=x^2-6x+13,графиком которой является парабола, ветки которой ориентированы вверх ( agt;0). Такая парабола воспринимает  только меньшее значение в собственной верхушке.Наибольшего значения она не имеет. Х верхушка = -b/2a=6/2=3. Итак, свое меньшее значение парабола воспринимает в точке х=3.
Подставим "3" в формулу параболы и найдем значение У вершины( или,иными словами,значение знаменателя):
3^2-6*3+13=4.
Итак, 8/4=2 и выходит, что "2" - величайшее значение функции Y=8/(x^2-6x+13).
 
Сейчас докажем, что на интервале [3;+ беск.) функция убывает:
функция однообразно убывает на интервале [3;+ беск.), если для любых точек х1 и х2 из этого промежутка производится последующее:
x1lt;x2 =gt; f(x1)gt;f(x2).
К примеру, х1=3; x2=4 ( 3lt;4)
y(3)=[8/(9-18+13)] =2
y(4)= [8/(16-24+13)]=1,6
Итак, как видно 3lt;4=gt; y(3)gt;y(4) =gt; функция однообразно убывает.