Найдите критичные точки функции f(x). Если есть экстремум, то определите посреди

Найдите критические точки функции f(x). Если есть экстремум, то обусловьте посреди их максимум и минимум:
f(x)=\fracx^3-1x^4

Не получается упростить, получаю 3x^4-2x^3+2=0\\x \neq 0

Задать свой вопрос
Полина
ошибка в производной
Лариса Оленич
у меня
1 ответ
f(x)= \fracx^3-1x^4 \; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\f'(x)= \frac3x^2\cdot x^4-(x^3-1)\cdot 4x^3x^8 = \fracx^3(3x^3-4x^3+4)x^8 = \frac4-x^3x^5 =0\\\\4-x^3=0\; ,\; x\ne 0\\\\x=\sqrt[3]4\approx 1,59\; ;\; x=0 \; \; -\; kriticheskie \; tochki\\\\Znaki\; f'(x):\; \; \; ---(0)+++(\sqrt[3]4)---

Точка экстремума x=\sqrt[3]4. Так как при переходе через эту точку производная меняет символ с (+) на (-), то это max. При х=0 функция не существует , потому х=0 не является точкой экстремума. 
( х=0 - уравнение вертикальной асимптоты)
 y(\sqrt[3]4)=\frac34\sqrt[3]4 - это максимум функции.
Борис
Спасибо огромное!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт