Число 54 представлено в виде суммы 3-х положительных слагаемых. Первое в

Число 54 представлено в виде суммы 3-х положительных слагаемых. Первое в два раза больше второго. Какими должны быть эти слагаемые, чтобы их творенье было величайшим?
Желанно с доскональным решением!

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение
Пусть в три раза число будет х, тогда 2-ое число - 2х, третье число у.
По условию задачки:
2x + x + y = 54
(2*x*x*y)' = 0
3x + y = 54
y = 54 - 3x
(2x*(54 - 3x))' = 0
(108x - 6x)' = 0
216x - 18x = 0
-18x(x - 12) = 0
x = 0 либо x = 12
при x = 0:
2x
*y = 2*0*y = 0
Найдём y при x = 12
y = 54 - 3x 
y = 54 - 3*12 = 54 - 36 = 18
Как следует точка максимума функции 2x*y - это x = 12
x = 12; y = 18; 2x = 24

Ответ: 24, 12, 18.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт