При каких значениях х значение производной функции равно 0? f(x)=5*(sinx -

Решение
f(x) = 5*(sinx - cosx) + 2 * cos5x
f(x) = 5*cosx + 5*sinx - 52sin5x
f(x) = 0
5cosx +  5sinx - 52sin5x = 0
(cosx + sinx) - 2sin5x = 0
2sin(/4 + x) - 2sin5x = 0
- 2(sin5x - sin(/4 + x)) = 0
sin5x - sin(/4 + x) = 0
sin5x = sin(/4 + x)
1)  5x = 3/4 - x + 2n, n  Z
6x = 3/4 + 2n, n  Z
x = /8 + n/3, n  Z
2)  5x = /4 + x + 2k, k  Z
4x = /4 + 2k, k  Z
x = /16 + k/2, k  Z