Факториал. Растолкуйте, пожалуйста!n! - n факториал можно записать как n (n-1)

Question

Факториал. Растолкуйте, пожалуйста!n! - n факториал можно записать как n (n-1)

Факториал. Растолкуйте, пожалуйста!
n! - n факториал можно записать как n (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5)! допустим если надобно было поделить на (n-5)! ?
И также n! можно записать как (n+1) (n+2) (n+3) (n+4) (n+5)! ?
Также можно записать как (n-1)! (n-2) (n-3) n (n+1) (n+2) (n+3) ? Разве можно расписать до бесконечности такие скобки n+N, где N - естественные числа ?

В учебника даётся уравнение с решением, преображенье которого мне не понятно:

$5*C_n^3=C_n+2^4\\5*\fracn!3!(n-3)!=\frac(n+2)!4!(n+2-4)!$
Понятно, по формуле $C_n^m=\fracn!m!(n-m)!$ расписали. Идём далее:
$5*\frac(n-3)!(n-2)(n-1)n3!(n-3)!=\frac(n-2)!(n-1)n(n+1)(n+2)4!(n-2)!$
100 стало с выражениями в числителе? n! и (n+2)! расписали так, как в самом начали написал? Эти "познания" как-то надо упорядочить, а то я своими гипотезами не уверен.
Далее:
$5*(n-2)=\frac14(n^2+3n+2)$
...хорошо, полагаю 3! и 4! записали как (1*2*3) и (1*2*3*4) и сократили на (1*2*3). К общему знаменателю разве не приводят?
Хорошо, в предшествующей строке расписали скобки и сократив скобки получили бы:
$5*\frac(n-3)!(n-2)(n-1)n3!(n-3)!=\frac(n-2)!(n-1)n(n+1)(n+2)4!(n-2)!=\\=5*\frac(n-2)(n-1)n3!=\frac(n-1)n(n+1)(n+2)3!*4$
Можно ли сократить на n(n-1)? Ведь конкретно это и изготовлено.

Задать свой вопрос

Степка Голмов
Алгебра
2019-07-12 01:32:54
66
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ребята, нужна ваша помощь Буду очень благодарна

сочинение по опорным словам ( луг,стог,уж, еж, заполз, стерег, уберег.)

Решите пожалуйста задание 330 ,оно на фото .

составить предложение со словом школьник

5 вопросов по рассказу Малахитовая шкатулка

написание о,е после шипящих

Кто такой овощевод и чем он занимается

Прошу помогите, физика - 6 класс. ДАЮ 15 БАЛЛОВ! Приготовьте бумажную

Помогите сделать , наверное я не правильно делаю

Решиь уравнение 8-4(-7x+8)=4

Мулляр Константин · Answer 1 · 2019-07-12 01:41:37+3:00

Мулляр Константин 2019-07-12 01:41:37

$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-5) (n-4)(n-3)(n-2)(n-1)\cdot n=\\\\=(n-5)!\cdot (n-4)(n-3)(n-2)(n-1)\cdot n\\\\\\n!\ne (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)!$

потому, что перед факториалом указывается последний множитель (натуральное число). А (n+1) - теснее больше n и в n! не входит .
Дальше в формуле расписали n! и (n+2)! через факториалы, которые стоят в знаменателях, чтоб потом произвести сокращение.

$n!=\underbrace 1\cdot 2\cdot ...\cdot (n-3)(n-2)(n-1)\cdot n=(n-3)!\cdot (n-2)(n-1)n\\\\(n+2)!=\underbrace 1\cdot 2\cdot ...\cdot (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)=\\\\=(n-2)!(n-1)n(n+1)(n+2)$

Ну, и окончательно, в конце уменьшили на $n(n-1)\ne 0$ .

Теулина Таисия 2019-07-12 01:50:55

Примечательное разъясненье! Вы не представляете как я безумно рад, что помогли!!! Десяток раз для вас благодарен!!!

Тема Ращиков 2019-07-12 01:55:23

значит если n!, то мы можем до бесконечности записать его как (n-N)(n-3)(n-2)(n-1)n, где N - натуральные числа?

Dmitrij Malashhenko 2019-07-12 02:00:18

т.е. от факториала n! можно пойти только на убывание, но не на возрастание

Сергей 2019-07-12 02:08:15

Да. Просто надобно разуметь, что факториал - это творение, которое обозначили таким образом (чтобы не писать длинноватые выражения). А последни множителем в этом произведении является то число, которое стоит перед факториалом ( ! ), а ве остальные множители отличаются друг от друга на 1 и явл. натуральными числами (употреюляемыми при счёте).

Пашок Шуртаков 2019-07-12 02:11:01

столько часов просидел за учебником и писком в вебе ответов на определенные свои вопросы, и только вы посодействовали, прям груз с плеч! везде сходу формулы даются и решения задач

Васька Чревко 2019-07-12 02:12:13

всё, вопросов на эту тему пока нет)

Колян Зулкорнеев 2019-07-12 02:18:34

Это хорошо.

О проекте

Факториал. Растолкуйте, пожалуйста!n! - n факториал можно записать как n (n-1)

Добро пожаловать!