Доведть, що[tex](arcsin x)039; = frac1sqrt1-x^2 (arccos x)039; =

Что?Ты Украинец?

Да м я не понимаю почему вас это дивит

Ну так ты Украинец?

Действуем по правилу дифференцирования сложной функции.
На области определения продифференцируем равенство sin(arcsin(x))=x. Получим
cos(arcsin(x))*(arcsin(x))'=1
означает (arcsin(x))'=1/cos(arcsin(x))=1/(1-sin(arcsin(x)))=1/(1-x).
При этом, символ корня берем с плюсом т.к. arcsin(х) воспринимает значения в промежутке [-Pi/2,Pi/2], а cos(arcsin(x)) cоответственно положителен. С производной arccos(х) поступаем подобно, т.е. дифференцируем тождество cos(arccos(x))=x.