log 0.25(x^2+3x)amp;lt;=-1

Log 0.25(x^2+3x)lt;=-1

Задать свой вопрос
1 ответ
\log_0.25(x^2+3x) \leq -1
ОДЗ:
x^2+3x\ \textgreater \ 0
x(x+3)\ \textgreater \ 0
Получаем интервалы:
(-\infty,-3)(-3,0)(0,+\infty)
Проверяем знаки:
(-\infty,-3)=+
(-3,0)=-
(0,+\infty)=+
(-\infty,-3)\cup(0,+\infty)

Так как основание меньше единицы, и больше нуля. Получаем эквивалентную формулу:
x(x+3) \geq 0,25^-1
x(x+3) \geq 4

x^2+3x-4 \geq 0
Упростим:
x^2-x+4x-4  \geq  0
(x+4)(x-1) \geq 0
ОДЗ:
Приравняв к нулю, находи корни, и получаем следующие интервалы:

(\infty,-4)(-4,1)(1,+\infty)
Знаки:
(\infty,-4)=+
(-4,1)=-
(1,+\infty)=+

Интервалы пересекаются, отсюда следует последующее решение:
(-4,-3)\cup(0,1)


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт