21 sin 2x +2 sin x+8 =0

21 sin 2x +2 sin x+8 = 0
(sin 2x = 2 sinx cosx)
42 sinx cosx + 2 sin x + 8 sinx + 8cosx = 0 
(8 * 1, где 1 = sin x + cos x )
42 sinx cosx + 2 sin x + 8 sinx + 8cosx = 0
10 sin x + 42 sinx cosx + 8 cosx = 0 - уравнение однородное 2ой ступени, потому разделяем на cosx
10 tg x + 42 tg x + 8 = 0
Пусть tgx = t, тогда: 
5t + 21t + 4=0
D = 441 - 80 = 361
t1 =    = -4
tgx = -4
x = -arctg4 + k, kz
t2=  = -0,2
tgx = -0,2
x = -arctg 0,2 + k, kz

42sinxcosx+2sinx+8sinx+8cosx=0/cosx
10tgx+42tgx+8=0
tgx=a
5a+21a+4=0
D=441-80=361
a1=(-21-19)/10=-4tgx=-4x=-arctg4+n,nz
a2=(-21+19)/10=-0,2tgx=-0,2x=-arctg0,2+k,kz