Определите координаты центра и радиуса окружности данной уравнением x2+y2-6x+2y-71=0

Приведем уравнение к  виду:

(х-а)+(у-b)=R
Центр окружности - точка с координатами (a;b), радиус R


Сгруппируем
(x-6x)+(y+2y)-71=0
Дополним в скобках слагаемое так, чтобы можно было применить формулу квадрата суммы (разности) и вычтем дополненное:
(х-6х+9)+(у+2у+1)-71-9-1=0
(х-3)+(у+1)=81

(3;-1)-координаты центра окружности
R=9