Вычислить предел: lim (x-amp;gt; -2) x^3+8/x^3-x^2-8x-4Числитель разложила по формуле, а далее

Прежде всего нужно пробовать подставить предельную точку в выражение. Возможно, предел рассчитывается и без преображений. Подставляем -2 в числитель и знаменатель и получаем неопределённость (0/0). Это значит, что -2 является корнем как верхнего, так и нижнего уравнения. Числитель раскладывается в виде суммы кубов, а знаменатель нужно разделять на (x+2) столбиком. После этого уменьшаем (x+2) в числителе и знаменателе и проверяем, избавились ли мы от неопределённости. Довольствуемся:)

$\displaystyleamp;10; \lim_x\to-2 \fracx^3+8x^3-x^2-8x-4 = \lim_x\to-2 amp;10;\frac(x+2)(x^2-2x+4)(x+2)(x^2-3x-2)= \\ = \lim_x\to-2 amp;10;\fracx^2-2x+4x^2-3x-2 = \frac128 = 1.5$

Прикрепил дробленье многочленов на снимке экрана.

О проекте

Вычислить предел: lim (x-amp;gt; -2) x^3+8/x^3-x^2-8x-4Числитель разложила по формуле, а далее

Добро пожаловать!