2(cosA+cos3A)=...???...=2*(2cos2A*cosA)Здравствуйте! Бьюсь над осознанием решений

2(cosA+cos3A)=...???...=2*(2cos2A*cosA)

Здрасти! Бьюсь над осознанием решений тригонометрических тождеств, теснее 12 лет не занимался математикой. Подскажите, каким образом выражение 2(cosA+cos3A) прибывает к виду 2*(2cos2A*cosA)? Формулы тройного довода лицезрел, но не усвою последовательность внедрения. Спасибо!

Задать свой вопрос
1 ответ
Явно тут использована формула преображения суммы косинусов в их творенье: \cos\varphi+\cos\omega=2\cos\frac\varphi+\omega2\cos\frac\varphi-\omega2.

Проверим это:

2(\cos \alpha +\cos3 \alpha )=2(2\cos\frac \alpha +3 \alpha 2\cos\frac \alpha -3 \alpha 2)=\\\\=2(2\cos\frac4 \alpha 2\cos\frac-2 \alpha 2)=2(2\cos2 \alpha \cos(- \alpha ));

Функция косинуса чётная, означает \cos(- \alpha )=\cos \alpha ,

то есть  2(\cos \alpha +\cos3 \alpha )=2(2\cos2 \alpha \cos(- \alpha ))=2(2\cos 2\alpha \cos \alpha ).





Агата
Apofeoz, спасибо Для вас за доскональные объяснения!
Диман Юнеман
Рад посодействовать!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт