Найти меньший положительный период данной функции

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найти меньший положительный период данной функции

Определить наименьший положительный период данной функции

Задать свой вопрос

Заренин Михаил
Алгебра
2019-07-13 12:56:50
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите логическую задачу.Повстречались-Серова, Краснова, Чернова, одетые в серое, красное и

Помогите раскрыть скобки1)whom you (talk)to when I (meet)you in the shop-To

напишите рассказ что вышло либо случилось стой вещью которую вы покупали

Номер 185 с условием плиииззззз

переведите!!))))!))))

реакция ионного обмена,полное уравнение необходимо. как можно быстрее

Скороговорки о пользе чтения

Как переводится брат

Постройте график функции:а) y=[tex] sqrtx +4[/tex] б)y=[tex] frac1x [/tex]+4

Допоможть будь ласка! Три колонки : 1) тверда 2) м яка

Валерия Нагулевич · Answer 1 · 2019-07-13 13:06:07+3:00

Ниже используется определение повторяющейся функции.

Юля, я доказывал в прошлых задачках, что $2\pi$ - период синуса и косинуса.

В силу того, что $tg(x)= \fracsin(x)cos(x)$ , то $2\pi$ также есть периодом и тангенса. Это меньший его период? Нет не меньший. Минимальным положительным периодом тангенса есть число $\pi$ . Можно показать, что $tg(x)=tg(x+\pi)=tg(x-\pi)$ (к примеру с поддержкою тригонометрического круга). И остается доказать, что это именно меньший вероятный положительный период тангенса.

Если $T$ - положительный период тангенса, то производится $tg(T)=tg(0+T)=tg(0)=0$ .

На интервале $(0;\pi)$ тангенс нулей не имеет, это значит, что $T \geq 2\pi$ .
Выше подтверждено, что $\pi$ - период функции тангенса, и, означает, $\pi$ - меньший положительный период тангенса.

Пользуясь этим, период функции $tg(4x)$ будет в 4 раза меньше, график функции $tg(4x)$ - это тот же график $tg(x)$ , только сжатый по оси ОХ в 4 раза.

Ответ: $\frac\pi4$

О проекте

Найти меньший положительный период данной функции

Добро пожаловать!