Отыскать область определения функции: y=(x^2-19)-(x+2)/(x^2-10x+25)

Там весь числитель берется под корень?

под корнем только (x^2-19) и (x^2-10x+25)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательно. Знаменатель не должен приравниваться нулю. 
Составим систему:
x-190
x-10x+25gt;0
Решим её.
Осмотрим 1-е уравнение
(x-19)(x+19)0
Решим способом интервалов.
+                     -                           +
----------------------------------------------gt;   x
        -19                              19
Решим второе неравенство. Для этого найдём корни квадратного трёхчлена x-10x+25. Для этого решим его.
x-10x+25=0
D=25-1*25=0
x=5
           +                          +
----------------------------------------------gt; x
                          5
Решим систему:
          +                                                                +
----------------------------------------------------------gt; x
                 -19                   5                          19
 D(f)=(;-19][19;)                  

Гляди вложение..Фортуны!!