нужно решить с способом интервалов ..........................

Определение промежутков, когда (х-3)(х-4)/(х-5)gt;0 равносильно опред. промежутков, когда (х-3)(х-4)(х-5)gt;0
на оси ставим точки 3; 4; 5. Определим символ при хgt;5
пусть х=10, получим +; а левее -; +; -.
Ответ: х принадлежит (3;4)U(5;+бескон.)
Такую замену можно делать, т.к. при делении либо умножении на отриц. либо положит. число, знак тот же.

X1=3,x2=4,x3=5
Чертишь ось x, на ней выделяешь незакрашенные точки(3,4,5), проводишь дуги(интервалы) и знаки в них будут такие: - + - +
тогда ответ будет x принадлежит интервалу(3;4) и(4;плюс беконечность)