[tex]sqrt[3]x +sqrt[3]2x+6 =sqrt[3]3x+24[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

[tex]sqrt[3]x +sqrt[3]2x+6 =sqrt[3]3x+24[/tex]

$\sqrt[3]x +\sqrt[3]2x+6 =\sqrt[3]3x+24$

Задать свой вопрос

Павел Косенко
Алгебра
2019-07-14 01:45:09
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какую температуру воздуха стараются поддерживать снутри орбитальной станции,чтобы в ней было

Прдготовь рассказ о роли техники в быту5-6 предложений.

какой орнамен изображенно?

Помогите составить схемы предложений 1.Бабушка, или как её именовали в доме

Написать 5 предложений с Обычным Прошедшим в Вопросительной, Утвердительной и Отрицательной

Ответьте пожалуйста на 3 вопросБуду очень благодарна.

ребят помогите пожалуйста решить

0 , 00081 перевести в стандартный вид

Помогите безотлагательно! Английский язык, 6 класс.

Их у человека больше двух? Что это реснички или брови

Валерия · Answer 1 · 2019-07-14 01:50:04+3:00

Валерия 2019-07-14 01:50:04

Пусть $\sqrt[3]x=a, \sqrt[3]2x+6=b, \sqrt[3]3x+24=c$ . Тогда

$a+b=c\\(a+b)^3=c^3\\a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3\\a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3$

Заменим a + b на c:

$3abc=c^3-a^3-b^3\\3\sqrt[3]x(2x+6)(3x+24)=3x+24-x-2x-6\\ 3\sqrt[3]6x(x+3)(x+8)=18\\ \sqrt[3]6x(x+3)(x+8)=6\\ 6x(x+3)(x+8)=216\\ x(x+3)(x+8)=36\\ x^3+11x^2+24x-36=0$

Заметим, что x = 1 - корень уравнения. Тогда разделим $x^3+11x^2+24x-36$ на $x-1$ (см. картину). Получим $x^2+12x+36=(x+6)^2$ . Тогда уравнение будет иметь вид:

$(x-1)(x+6)^2=0\\x=-6;1$

Так как выполнялась замена a + b на c, могли показаться посторонние корешки. Сделаем проверку:

x = -6:

$\sqrt[3]-6+\sqrt[3]2*(-6)+6=\sqrt[3]3*(-6)+24\\ \sqrt[3]-6+\sqrt[3]-6=\sqrt[3]6\\-2\sqrt[3]6=\sqrt[3]6$

Равенство не выполнилось - корень не подходит.

x = 1:

$\sqrt[3]1+\sqrt[3]2+6=\sqrt[3]3+24\\\sqrt[3]1+\sqrt[3]8=\sqrt[3]27\\1+2=3\\3=3$

Равенство выполнилось - корень подходит.

Ответ: 1

Вероника 2019-07-14 01:58:31

Почему нельзя? Могу послать на исправление

Подчайнова Злата 2019-07-14 02:05:31

Давайте, буду признателен.

Аделина Новоторкина 2019-07-14 02:07:33

Мой друг обосновал аксиому: если уравнение записано в виде суммы 3-х корней третьей ступени из А, В, и С, и мы его решаем Вашим методом, то получившийся корень x_0 излишний тогда и только тогда, когда A(x_0)=B(x_0)=C(x_0)=/=0. В Вашем случае все они одинаковы - 6

Костик Гегешидзе 2019-07-14 02:14:54

Это я к тому, что если в процессе решения допущена ошибка и проверка это показывает, но условие приведенной теоремы не выполнено, Вы можете быть убеждены, что ошибка есть и ее надо искать

Алёна 2019-07-14 02:20:26

Он сам её увидел либо она теснее была в каком-то источнике? Я для себя возьму на заметку. Очень нужная вещь.

Костик 2019-07-14 02:28:37

Он сам ее вымыслил. Подтверждение довольно простое, Вы сможете попробовать его придумать.

Симис Дарина 2019-07-14 02:32:52

Кстати, я не сообразил, что Вы изменили в решении

Диман Потаров 2019-07-14 02:37:00

>Так как производилась подмена a + b на c, могли появиться посторонние корешки. Сделаем проверку:

Арина 2019-07-14 02:43:57

Сообразил. Спасибо за беседу. А на данный момент пора и на боковую. Смирной ночи

Ситикова Олеся 2019-07-14 02:47:40

И Для вас спокойной ночи.

О проекте

[tex]sqrt[3]x +sqrt[3]2x+6 =sqrt[3]3x+24[/tex]

Добро пожаловать!