Помогите найти производную y=x^(1/x)

Помогите отыскать производную y=x^(1/x)

Задать свой вопрос
1 ответ

y=x^\frac1x\\\\lny=ln(x^\frac1x)\\\\lny=\frac1x\cdot lnx\\\\(lny)'=(\frac1x\cdot lnx)'\\\\\fracy'y=-\frac1x^2\cdot lnx+\frac1x\cdot \frac1x\\\\y'=y\cdot (-\frac1x^2\cdot lnx+\frac1x^2)\\\\y'=x^\frac1x\cdot \frac1x^2\cdot (-lnx+1)\\\\y'=x^\frac1x-2\cdot (1-lnx)\\\\y'=x^\frac1-2xx\cdot (1-lnx)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт