Вариант 3Помогите пожалуйста

task/30384582   1 . Найдите  f '(0) ,если f(x) = ( -5x+10x+4)

f ' (x) = (( -5x+10x+4) ) ' = (1 / 2( -5x+10x+4) ) * ( -5x+10x+4) ' =

(1 / 2( -5x+10x+4) ) * ( -10x+10)  = 5(1 -x) /( -5x+10x+4) .

f ' (0) = 5(1 -0) /( -5*0+10*0+4) = 5/4)= 5/2 =2,5.

2. Найдите  f '(3) ,если f(x) = (4 -x)(x- 5)    (uv)' =u'*v+u*v'

f ' (x) = ( (4 -x)(x- 5) ) '= (4 -x) ' * (x- 5) +(4 -x)*( (x- 5) ) ' =

- 2x(x- 5) +(4 -x)* (1/2(x- 5)) *(x- 5)'  =

-2x(x- 5) +(4 -x)* (1/2(x- 5)) *2x = -2x(x- 5) +(4 -x)x/(x- 5)                    f ' (3) = - 2*3 (3-5) +(4 -3)*3 /(3- 5) = - 2*3*2 -15/2 = - 19,5 .

можно и после упрощения производной

* * *= x(-2x + 10 +4 -x) /(x- 5) = x( 14 -3x) /(x- 5)

f ' (3) = 3( 14 -3*3) /(3- 5) = 3(-13)/2 = -39/2 =  - 19,5   * * *

3. Найдите f '(0),если f(x)=(x+6x+4)/(x-3x+1)   (u/v)' =(u'v-uv')/v

f'(x) =((x+6x+4)/(x-3x+1) )' =

=( ((x+6x+4) ) '*(x-3x+1) -(x+6x+4) *(x-3x+1)' ) / (x-3x+1) =

=( (1/2(x+6x+4) )*(x+6x+4) '*(x-3x+1) -(x+6x+4) *(2x-3 ) ) / (x-3x+1) =

( (2x+6)(x-3x+1)/2(x+6x+4) -(x+6x+4) *(2x-3) )/ (x-3x+1) =

( (x+3)(x-3x+1)/(x+6x+4) -(x+6x+4) *(2x-3) )/ (x-3x+1) .

f'(0)=( 3*1/2 -2*(-3) )/ 1 = 7,5 .

* * *( (0+3)(0-3*0+1)/(0+6*0+4) -(0+6*0+4) *(2*0-3) )/ (0-3*0+1)* * *