Sin (arccos(0.25))Обясните пожалуйста очень подробно... :)

Sin (arccos(0.25))
Обясните пожалуйста очень досконально... :)

Задать свой вопрос
1 ответ

sin( arccosx ) = ?

Для начала вспомним, что такое arccosx.

Арккосинусом числа х именуется такой угол Альфа ( а ) в границах [ 0 ; п ], косинус которого равен х.

cosa = x  ,  x принадлежит  [ - 1 ; 1 ]

sin( arccosx ) = sina = \sqrt1 - (cosx)^2 = \sqrt1 - x^2

Главное тригонометрическое тождество:

(sinx)^2 + ( cosx )^2 = 1\\(sinx)^2 = 1 - ( cosx )^2 \\sinx = + - \sqrt1 - ( cosx ) ^2

Заметьте, что перед квадратным арифметическим корнем стоит знак "+" , а не " + - ". В виду того что угол а принадлежит [ 0 ; п ], где синус положительный

______________________________

sin(arccos \frac14 ) = \sqrt1 -  (\frac14 )^2  = \sqrt1 - \frac116  = \\ = \sqrt \frac1516  = \frac \sqrt15 4 \\

ОТВЕТ: \sqrt15 / 4

Timur Aponasenko
Создатель задачки просил подробно объяснить ход решения, а Вы просто написали формулу. Верную, окончательно, но без разъяснений.
Анжело Галина
Ссылался на знаменитую формулу, сейчас знаменитую, вот и всё решение. Вы хотели, чтоб я вывел формулу?
Valek Balak
Окончательно. Тем более она просит некой аккуратности, познания значений, которые воспринимает арккосинус
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт