решить уравнение x^2+9x+25=5 с обьяснением пожалуйста

x + 9x + 25 = 5

или  x + 9x + 25 = 5     или  x + 9x + 25 = - 5

1) x + 9x + 25 = 5

x + 9x + 25 - 5 = 0

x + 9x + 20 = 0

По теореме Виета :

x = - 5        x = - 4

2) x + 9x + 25 = - 5

x + 9x + 25 + 5 = 0

x + 9x + 30 = 0

D = 9 - 4 * 30 = 81 - 120 = - 39 lt; 0

решений нет

Ответ : - 5 ; - 4

Вспомним управляло работы с модулем: если внутри число неотрицательное, то подмодульное выражение раскрывается со своим знаком. Если же оно меньше нуля, то выражение выходит с противоположным знаком. Отсюда можем извлечь, что 5 = 5 и -5 = 5. Тогда подмодульное выражение одинаково либо 5, или -5. Решим эти два уравнения:

1)

По аксиоме Виета

2)

Тут корней нет.

Ответ: -5; -4