Диагонали трапеции одинаковы 10 см и 12 см. Найдите периметр четырехугольника

        B          P        C

        _________

M                                         N

_________________________________  

A                                  K                                         D  

AC = 10 см          BD = 12 см

AM = BM

CN = DN

BP = CP

AK = DK

MP AC и MP -  значит является средней линией   ABC , и тогда

MP = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

KN AC ,  означает  является средней чертой   ADC ,  и тогда

KN = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 см

MK BD , означает является средней чертой ABD ,  и тогда

MK = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

NP BD , значит является средней чертой BCD , и тогда

NP = 1/2 BD = 1/2 * 12 = 6 см

Периметр четырёхугольника MPNK равен :

P = MP + PN + NK + MK = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 см