Трамвайные билеты имеют номера от 000 000 до 999 999. Номер

Укажем два метода разбиения счастливых билетов на пары.

 Первый способ. Переставим в номере билета первые три цифры с последними тремя цифрами. Приобретенный билет и поставим в пару начальному (к примеру, билету 239671 парой будет 671239). Так мы разбили на пары все билеты кроме тех, которые являются парными сами к себе. Это билеты, для которых 1-ые три числа номера совпадают с последними тремя цифрами; таких билетов ровно 1000. Означает, общее число счастливых билетов чётно.

 2-ой метод. Каждому радостному билету поставим в соответствие билет, номер которого состоит из цифр, дополняющих cоответствующие числа номера начального билета до девятки. Например, билет 239601 получит в пару билет 760398. Явно парой к каждому радостному билету является также счастливый билет. При этом никакой билет не получает в пару себя (цифра не может дополнять до девятки самое себя, так как 9 нечётное число). Таким образом, мы получили разбиение всех счастливых билетов на пары.