Доказать, что корень из 2 - иррациональное число. 43 балла. Копии,

А что, известное подтверждение от неприятного не подходит?

нет

Пусть 2 разумное, т.е. 2 = a/b, где a и b - целые числа, не имеющие общих делителей. Отсюда 2 = a/b, т.е. a = 2b. Тогда - a - четное. Но если a - четное, то и а - четное, т.е. а = 2x. Тогда 4x = 2b =gt; b = 2x, т.е. b - тоже четное. А это опровергает исходную информацию (a и b не имеют общих делителей). Значит 2 нельзя представить в виде a/b, означает это число является иррациональным.