Решите способом промежутков: [tex](x - 5)(x + 3) x - 6

Решить способом промежутков.

Найдём "нули" нашего неравенства:

1)

2)

3)

Выделим полученные точки на числовой прямой, они будут "выколотыми" (то есть с дыркой), так как неравенство строгое, эти точки мы не берём.

Рассмотрим каждый интервал. Подставим в неравенство число из этого промежутка и пометим полученные знаки.

1) (-; -3) x = -100 - - + = +;

2) (-3; 5) x = 4 - + + = -;

3) (5; 6) x = 5,5 + + + = +;

4) (6; +) x = 100 + + + = +.

Выделим приобретенное на прямой. Запишем ответ.

Не забываем, что точка 6 выколота!!

Получаем: x (-; -3) U (5; 6) U (6; +).

Ответ: (-; -3) U (5; 6) U (6; +).