Решите систему уравнений:x+y=2,3x-2y=6

Есть два способа решения данного уравнения: способом подстановки и способом исключения неведомых.Я покажу их обоих.

Подстановка

Решаем уравнение условно x:

Поставить данное значение x в уравнение 3x-2y=6:

3(2-y)-2y=6

Решаем уравнение условно y:

6-3y-2y=6

-3y-2y=0

-5y=0

y=0

Подставить данное значение y в уравнение x=2-y:

x=2-0

Решаем уравнение условно x:

x=2

Решением системы является упорядоченная пара чисел (x,y):

(x,y)=(2,0)

Проверка:

Упростить уравнения:

Упорядоченная пара числе является решением системы уравнений, т.к оба равенства верны:

(x,y)=(2,0)

Исключение

Умножить обе части уравнения на -3:

Сложить уравнения для исключения по меньшей мере одной безызвестной:

-5y=0

Поделить обе стороны уравнения на -5:

y=0

Подставить данное значение y в простейшее уравнение x+y=2:

x+0=2

Решаем уравнение условно x:

x=2

Далее как в предыдущем примере

Решение системы приведено на фото