Выделите квадрат двухчлена и решите уравнение

$1)\; \; x^2-2x-8=0\\\\(x-1)^2-1-8=0\; \to \; \; (x-1)^2=9\; ,\; \; x-1=\pm 3\; ,\\\\x_1=1-3=-2\; ,\; \; x_2=1+3=4\\\\2)\; \; -x^2-4x-7=0\; \; ,\; \; x^2+4x+7=0\\\\(x+2)^2-4-7=0\; ,\; \; (x+2)^2=11\; ,\; \; x+2=\pm \sqrt11; ,\\\\x_1=-2-\sqrt11\; \; ,\; \; x_2=-2+\sqrt11\\\\3)\; \; 2x^2-7x+5=0\; \; \to \; \; 2\cdot (x^2-\frac72x)+5=0\; ,\\\\2\cdot \Big ((x-\frac74)^2-\frac4916\Big )+5=0\; ,\; \; 2\cdot (x-\frac74)^2-\frac498+5=0\; ,\\\\2\cdot (x-\frac74)^2=\frac98\; ,\; \; (x-\frac74)^2=\frac916$

$x-\frac74=\pm \sqrt\frac916\; ,\; \; x_1,2=\frac74\pm \frac34\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=\frac104=\frac52\\\\4)\; \; 3x^2-2x-3=0\; \; ,\; \; 3\cdot (x^2-\frac23x)-3=0\; ,\\\\3\cdot \Big ((x-\frac13)^2-\frac19\Big )-3=0\; \; ,\; \; 3\cdot (x-\frac13)^2-\frac13-3=0\; ,\\\\3\cdot (x-\frac13)^2=\frac103\; \; ,\; \; x-\frac13=\pm \sqrt\frac109\; ,\\\\x_1,2=\frac13\pm \frac\sqrt103=\frac1\pm \sqrt103\\\\P.S.\; \; x^2\pm px+q=(x\pm \fracp2)^2-(\fracp2)^2+q$

Миша Рейцман · Answer 2 · 2019-07-14 16:22:42+3:00

Держи это все что успел

О проекте

Выделите квадрат двухчлена и решите уравнение

Добро пожаловать!