Как вивести cos (arctg a) ?Помогите пожалуйста таким же образом как

Question

Как вивести cos (arctg a) ?
Помогите пожалуйста таким же образом как на фото...
К примеру на фото вывод tg (arcsin a)

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Дарья Вагилевтч · Answer 1 · 2019-07-14 16:41:09+3:00

Сделаем точно также как в задании, обозначим

$arctga=\alpha\\-\frac\pi2 lt;\alpha lt;\frac\pi2$

Чтоб избавиться от арктангенса, нам нужно подобрать формулу, в которой косинус выражается через тангенс. Сгодится известная формула

$tg^2\alpha+1=\frac1cos^2\alpha$

Из нее просто выразить косинус. Вот так:

$\cos \alpha=\sqrt\frac1tg^2\alpha+1$

Корень из косинуса мы извлекли с "плюсом", поэтому что косинус больше нуля на промежутке $\left(-\frac\pi2 ;\frac\pi2\right)$

Ну и преобразовываем:

$\cos\alpha=\sqrt\frac1tg^2\alpha+1=\frac1\sqrttg^2arctga+1=\frac1\sqrta^2+1$