Объясните пожалуйста как решить!??))[tex] sqrt x^2 - 3x + 5 +

Скидываем в левую часть вот так:

Далее подмена

Чтобы решить это уравнение, надобно возвести обе доли в квадрат, а чтоб при этом не накосячить с излишними корнями, нужно чтоб правая часть была неотрицательна.

Вот теперь возводим в квадрат:

2-ой корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.

Здесь стоит ответить главный момент. У кого то мог появиться вопрос: а какого ляда мы не инспектировали при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t-5?

Ответ: поэтому что при нашем преображеньи мы получаем, что

видно, что t+5 одинаково квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Тут этот момент кажется не особо главным, но посещают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.

Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.