Помогите пожалуйста решить: при каком значении параметра p система уравнений имеет

Можно решить графическим способом:

x^2+y^2=R^2 (уравнение

окружности с радиусом R и центром в начале координат)

1)Построим грвфик первого уравнения

x^2+y^2=3^2

Координаты центра окружности(0;0);Радиус R=3

2)Построим график второго уравнения

y-x^2=p

y=x^2+p (парабола, ветки ввысь, координаты вершины(0;p))

Если p возрастает, то парабола сдвигается ввысь вдоль оси y и наоборот, если p убавляется

3) Мы имееем:

- окружность с R=3 с центром в начале координат

- параболу, которая двигается только вдоль оси y, ветки ввысь

Мы уже имеем 2 решения благодаря веткам параболы, которые пересекают окружность в 2-ух точках. Как получить третью точку скрещения(т.е третье решение)? Сместим параболу так, чтоб ее верхушка дотрагивалась окружности И ветки также продолжали пересекать окружность в 2 точках

Сместим с параболу на -3, т.е вниз на 3 точки(3 потому что радиус окружности также равен 3)

Получим окончательный итог(см рис.). 3 решения при p=-3

Ответ: p=-3