[tex]left x-2y+1=0 atop sqrtx+ sqrty=2 right.[/tex]

Решение задания приложено. 2 метода.

x = 2y-1

sqrt(x) +sqrt(y) = sqrt(2y-1) +sqrt(y) = 2

sqrt(2y-1) = 2 - sqrt(y),  и    1/2lt;= y lt;= 5/2. Возводим в квадрат

2y-1 =4 -4sqrt(y) +y

y +4sqrt(y) -5 =0. Пусть t =sqrt(y), tgt;=0

t^2 +4t -5 =0

(t+5)(t-1)=0 =gt; t =-5 и t=1 но tgt;=0 значит t=1

t=sqrt(y) = 1 =gt; y = 1^2 = 1 =gt; x = 2y-1 =2*1 - 1 = 1

Ответ (1;1)