три бригады рабочих сделали за смену 80 деталей. 1-ая бригада сделала

Обозначим через х число деталей, которые сделала 1-я бригада.
В условии задачки сказано, что 1-я бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем 2-я, а 3-я 3/7 количества деталей, сделанных 1-й и 2-й бригадами вкупе, как следует, 2-я бригада сделала х + 12 деталей, а 3-я бригада изготовила (3/7) * (х + х + 12) = (3/7) * (2х + 12) деталей.
Также знаменито, что всего ри бригады сделали за смену 80 деталей, как следует, можем составить последующее уравнение:
 х + х + 12 + (3/7) * (2х + 12) = 80.
Решаем приобретенное уравнение:
2х + 12 + (3/7) * (2х + 12) = 80;
(2х + 12) * (1 + 3/7) = 80;
(2х + 12) * (10/7) = 80;
2х + 12 = 80 * 7 / 10;
2х + 12 =56;
2х = 56 - 12;
2х = 44;
х = 22.
Следовательно, 2-я бригада сделала х + 12 = 22 + 12 = 34 детали, а 3-я бригада изготовила (3/7) * (2х + 12) = (3/7) * (22 * 2 + 12) = (3/7) * 56 =  24 детали.
Ответ: 1-я бригада сделала 22 детали, 2-я бригада изготовила 34 детали, 3-я бригада изготовила 24 детали

Пусть первая бригада сделала за смену х деталей.  

Тогда 2-ая бригада изготовила (х + 12) деталей.  

А 3-я - 3/7 (х + x + 12) = 3/7 (2х + +12) деталей.  

Составляем уравнение:  

х + (х + 12) + 3/7 (2х + 12) = 80;  

10/7 (2х + 12) = 80;  

2х + 12 = 56;  

2х = 44;  

х = 22  

Итак, первая бригада за смену сделала 22 детали, 2-ая - 22 + 12 = 34 детали, а 3-я - 80 - (22 + 34) = 24 детали.  

Ответ. 22 детали, 34 детали, 24 детали.