Знайдть найбдьше найменше значення функц g(x)=cos(x) + x - sin

G(x) = cos x + x - sin /2, x [-; ]
Неперервна функця набува найбльшого або найменшого значення злее на кнцях вдрзку, або у точках екстремуму.
Знайдемо точки екстремуму:
g(x) = 1 - sin x
1 - sin x = 0
sin x = 1
x = /2 + 2n, n Z
Промжку [-; ] належить злее значення x = /2.
g (-) = cos (-) + (-) - sin /2 = -1 - - 1 = - - 2
g (/2) = cos (/2) + /2 - sin /2 = 0 + /2 - 1 = /2 - 1
g () = cos + - sin /2 = -1 + - 1 = - 2
g max = g () = - 2
g min = g (-) = - - 2