Задания номерами 33-35-36-37-38

задачка 35:

пусть его цифры а и b (a-10-ки, b  - единицы)

само число будет 10а+b

сумма квадратов цифр

а^2+b^2

получаем (10а+b)-a^2-b^2=19

и 2-ое условие

(10a+b )- 2(ab) = 44

из 1 уравнения 10а+b = a^2+b^2+19

подставляем во 2-ое уравнение:

a^2+b^2+19-2ab=44

a^2+b^2-2ab = 25

(a-b)^2=25

a-b = 5

т.к. а и b положительные, целые, однозначные, то далее нетрудно просто перебрать возможные варианты, их всего 4:

6 и 1

7 и 2

8 и 3

9 и 4 (ещё можно рассиотреть 5 и 0, но он очевидно не подходит)

проверяем:

61-(36+1)=24 (не подходит)

72-(49+4)=72-53=19  - то, что надобно, и проверим второе условие:

72-2*7*2=72-28=44 . Это необходимое число - 72!

(Для порядка, сможете проверить - другие пары не подходят)