По кругу написано 21 целое число. всегда ли найдутся два числа,стоящие

Чтоб разность  пары примыкающих чисел была нечетной, одно из их обязано быть четным, иное нечетным (т. е. по кругу обязаны чередоваться четные и нечетные числа) .
Таким образом, должно быть однообразное число четных и нечетных чисел, что противоречит тому, что их  нечетное количество.
Означает найдется пара для которых это условие не выполнимо.