отыскать катеты прямоугольного треугольника если знаменито, что их сумма одинакова 14

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а+б=с, где с - гипотенуза. Тогда а+б=100. Из этих 2-ух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:

а+б=14  и  а+б=100;
а=14-б  и  (14-б)+б=100. Дальше решаем правое уравнение:

196-38б+б+б=100;
2б-38б+96=0;
б-14б+48=0;
D=(-14)-4*48=196-192=4; D=2
б1=(14+2)/2=8 (см)
б2=(14-2)/2=6 (см)

При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,
при б2=6 имеем а2=14-б2=8.

То есть, катеты могут быть одинаковы как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.

Ответ: 8 см и 6 см