Диагональ прямоугольника одинакова 13 см,а его периметр равен 34 см.Найдите стороны
Диагональ прямоугольника одинакова 13 см,а его периметр равен 34 см.Найдите стороны прямоугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Кодунова
Ксюша
Пусть стороны прямоугольника одинаковы х см и у см. Зная, что его диагональ одинакова 13 см и используя аксиому Пифагора, составляем 1-ое уравнение:
х+у=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), сочиняем 2-ое уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
х+у=169,
х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в 1-ое уравнение:
(17-у)+у=169
289-34у+у+у-169=0
2у-34у+120=0
Делим все на 2.
у-17у+60=0
По аксиоме Виета:
у+у=17
уу=60
у=5
у=12
Находим х.
х=17-5=12
х17-12=5
Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
х+у=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), сочиняем 2-ое уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
х+у=169,
х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в 1-ое уравнение:
(17-у)+у=169
289-34у+у+у-169=0
2у-34у+120=0
Делим все на 2.
у-17у+60=0
По аксиоме Виета:
у+у=17
уу=60
у=5
у=12
Находим х.
х=17-5=12
х17-12=5
Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов