Вычислите площадь фигуры ограниченной чертами y=3-4 x+xквадрат y=3-xквадрат

Графически это выглядит последующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (правдиво говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтоб она меня сообразила)).

Алгоритм таковой:
0. Обе параболы подымаются на 1 единицу ввысь, чтоб мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально.
1. Рассчитывается площадь фигуры под ;
2. Теперь под ;
3. Разность площадей и будет искомой фигурой.

По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.

Поехали.

1)


2)
 

3) (кв. ед.)

Вроде бы так... :)
Попробую на данный момент проверить решение. 
 
upd: да, всё сошлось.