Обосновать способом математической индукции.[tex]1+ frac1 sqrt2 + frac1 sqrt3

Question

Обосновать способом математической индукции.[tex]1+ frac1 sqrt2 + frac1 sqrt3

Доказать способом математической индукции.
$1+ \frac1 \sqrt2 + \frac1 \sqrt3 +...+ \frac1 \sqrtn \ \textgreater \ \sqrtn , n \geq 2$

Задать свой вопрос

Алексей
Алгебра
2019-07-16 16:06:48
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обусловьте разность во времени между последней восточной и последней западной точками

ответьте пожалуйста на вопрос номер 4 дам 15 балловочень надобно. .биология

кто таковой пётр первый.Помогите

Помогииииииите пожалуйста ,,,,,,,,Сколько глауберовой соли (Na2SO4 10H2O) и воды (в

Статья про барсучий нос

Помогите ,составьте 4 предложения на казахском со словами , которые будут

Назовите 3 научных открытия или технических изобретения 19-20 вв, которые, на

помогите пожалуйста 2 строчка

Помогите пожалуйста Необходимо отыскать все углы

придумйте предложение с цитатой большого человека на тему смысл жизни человека

Агата Черкес · Answer 1 · 2019-07-16 16:13:17+3:00

1) Пусть n=2
$1+ \frac1 \sqrt2 \ \textgreater \ \sqrt2 \\ \\ \sqrt2* (1+ \frac1 \sqrt2 ) \ \textgreater \ \sqrt2 *\sqrt2 \\ \\ \sqrt2 +1\ \textgreater \ 2 \\ \\ \sqrt2 \ \textgreater \ 1 \\ \\$
правильно
2)Пусть правильно при n=k
$1+ \frac1 \sqrt2 + \frac1 \sqrt3 +...+ \frac1 \sqrtk \ \textgreater \ \sqrtk \\ \\$
3)докажем, что правильно при n=k+1 $1+ \frac1 \sqrt2 + \frac1 \sqrt3 +...+ \frac1 \sqrtk + \frac1 \sqrtk+1 \ \textgreater \ \sqrtk+ \frac1 \sqrtk+1 \\ \\$
$\frac1 \sqrtk+1 -$ положительное число
$\sqrtk + \frac1 \sqrtk+1 \ \textgreater \ \sqrtk+1 \\ \\ \sqrtk+1*( \sqrtk + \frac1 \sqrtk+1 )\ \textgreater \ \sqrtk+1 * \sqrtk+1 \\ \\ \sqrtk(k+1) +1\ \textgreater \ k+1 \\ \\ \sqrtk^2+k \ \textgreater \ \sqrtk^2 ;k \geq 2 \\ \\$
правильно

$1+ \frac1 \sqrt2 + \frac1 \sqrt3 +...+ \frac1 \sqrtk + \frac1 \sqrtk+1 \ \textgreater \ \sqrtk+1 \\ \\$
ч.т.д.

О проекте

Обосновать способом математической индукции.[tex]1+ frac1 sqrt2 + frac1 sqrt3

Добро пожаловать!