Помогите решить тригонометрическое уравнение2sin^2x=1-(2-cosx)^2

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите решить тригонометрическое уравнение2sin^2x=1-(2-cosx)^2

Помогите решить тригонометрическое уравнение
2sin^2x=1-(2-cosx)^2

Задать свой вопрос

Степан Аверьяничев
Алгебра
2019-07-16 16:57:44
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПожалуйстаПомогите с решением образца.С деяниями в столбик.

как предложения поставить в отрицательное и вопросительное?1)Tom has got two dogs.2)My

составит 5 обычных предложение пж дам 27 пиров

что больше 0.3 либо одна 3-я ?

2x-3(все под корнем)=3

Написать сочинение о поговорках и поговорках

Что такое приговорки

можно узнать знаменитые для вас творения живописи и статуи по мотивам древней

Найдите длины ломаных, изображённых на рисунке. Нужно под а) Помогите

Ребята, помогите пожалуйста написать сочинение (5-7 предложений) на тему: quot;Почему, независимо

Zhigacheva Kristina · Answer 1 · 2019-07-16 17:01:19+3:00

2sin2x=1-(2-cosx) ;
2(1-cosx) =1 - 4 +4cosx -cosx ;
cosx + 4cosx - 5=0  ; *** cosx =1 ***
*** приведенное квадратное уравнение условно cosx ***
cosx = -2-(2-(- 5))= - 5  не имеет решения среди реальных чисел
cosx = -2+3=1.   x =2n , n .

ответ : 2n , n
----------
cosx+4cosx-5=cosx-cosx+5cosx-5=cosx(cosx-1)+5(cosx-1)=
=(cosx-1)(cosx+5)

Olesja · Answer 2 · 2019-07-16 17:04:51+3:00

$2\sin^2 x=1-(2-\cos x)^2\\ 2\sin^2 x=1-4+4\cos x-\cos ^2x\\ \\ \sin^2 x-4\cos x+\sin^2 x+\cos^2x +3=0\\ \\ \sin^2x-4\cos x+4=0\\ 1-\cos^2x-4\cos x+4=0\\ \\ \cos^2x +4\cos x-5=0$

Введём замену. Пусть $\cos x=t$ , при условии что $t \leq 1$ , получаем

$t^2+4t-5=0$

Сообразно т. Виета:
$t_1=-5$ - не удовлетворяет условию

$t_2=1$

Возвращаемся к обратной подмене

$\cos x=1\\ \\ \boxedx=2 \pi n,n \in \mathbbZ$

О проекте

Помогите решить тригонометрическое уравнение2sin^2x=1-(2-cosx)^2

Добро пожаловать!