решите уравнение sin^(2)x+sin^(2)2x=1

sinx +sin2x =14sinx*cosx

sinx +sin2x =14sinx*cosx =cosx

Task/25107934
----------------------
Решите уравнение sinx +sin2x =1 ; 
--------------
решение:
sinx +sin2x =1 (1 -cos2x) / 2 +(1 -cos4x) / 2  =1cos4x+cos2x =0 
2cos3x*cosx=0  [ cos3x =0 , cosx =0 .
a)
cos3x =0  3x =/2 +*n , n Z  ,  т.е.  x =/6 +(/3)*n , n Z.
б)
cosx =0 x =/2 +*k , k Z.
!!!
 (эта серия решений содержится в серии решения  пт a)
действительно  :   /6 +(/3)*n =/2 +*k      n =3k+1
т.е.  при   n =3k+1  из  a)  выходит решения пункта б)

ответ : x =/6 +(/3)*n , n Z.

------- P.S. -------
cos2 =cos -sin=1- 2sin   sin =(1-cos2)/2 .
cos+cos =2cos(+ )/2*cos( - )/2 .
* * * !!! cos3=cos(4cos -3)  * * *

либо 
1) 
,[/tex]  kZ



nZ      mZ
 nZ;     mZ