РЕШИТЬ СИСТЕМУРЕБЯТ, ВЫРУЧИТЕ ПЖ!![tex] x^2 +y^2-xy=31x^2y-xy^2=-30[/tex]

x+y-xy=31(x-y)+xy=31
xy-xy=-30xy(x-y)=-30
делаем подмену x-y=a,xy=b
a+b=31b=31-a
ab=-30(31-a)a=-30
a-31a-30=0
a(a+1)-a(a+1)-30(a+1)=0
(a+1)(a-a-30)=0
(a+1)(a(a-6)+5(a-6))=0
(a+1)(a+5)(a-6)=0
1)a+1=0a=-1   b=31-1=30
x-y=-1x=y-1
xy=30
y-y-30=0
y1+y2=1 U y1*y2=-30
y1=6  x1=6-1=5
y2=-5  x2=-5-1=-6
2)a+5=0a=-5  b=31-25=6
x-y=-5x=y-5
xy=6
y-5y-6=0
y1+y2=5 U y1*y2=-6
y1=6  x1=6-5=1
y2=-1  x2=-1-5=-6
3)a=6  b=31-36=-5
x-y=6y+6
xy=-5
y+6y+5=0
y1+y2=-6 U y1*y2=5
y1=-1  x1=-1+6=5
y2=-5  x2=-5+6=1
Ответ (5;6);(-6;-5);(1;6);(-6;-1);(5;-1);(1;-5)