Решить уравнение:-sin(x/2)+cos(x/4)=0

-sin(x/2) + cos(x/4) = 0
Разложим sin(x/2) по формуле удвоенного аргумента
-2cos(x/4)sin(x/4) + cos(x/4) = 0
cos(x/4)[-2sin(x/4) + 1] = 0
cos(x/4) = 0
x/4 = /2 + n, n  Z
x = 2 + 4n, n  Z
-2sin(x/4) = -1
sin(x/4) = 1/2
x/4 = (-1)/6 + k, k  Z
x = (-1)2/3 + 4k, k  Z
Ответ: x = 2 + 4n, n  Z; (-1)2/3 + 4k, k  Z.

-sin(x/2)+cos(x/4)=0
-2sin(x/4)cos(x/4)+cos(x/4)=0
-cos(x/4)*(2sin(x/4)-1)=0
cosx/4=0x/4=/2+2kx=2+8k,kz
sinx/4=1/2
x/4=/6+2k,kz U x=5/6+2k,kz
x=2/3+8k,kz U x=10/3+8k,kz