найдите E(f) область измерения функции

E(f) - область значений функции, а не область измерения*

1. f(x) = (x + 4x+ 8)
Выделим полный квадрат:
f(x) = (x + 4x + 4 + 4)
f(x) = [(x + 2) + 4]
Рассмотрим функцию y = g(x), где g(x) = (x + 2) + 4.
Графиком функции является парабола, наименьшее значение её равно 4.
График функции f(x) = [(x + 2) + 4] может принимать только положительные значения, причём функция подрастает на всей собственной области определения.
Значит, функция может принимать значения от [(-2 + 2) + 4] = (0 + 4) 4 = 2 (при x = -2 она воспринимает наименьшее своё значение). 
Т.к. функция вырастает, то E(f) = [2; +).

Ответ: E(f) = [2; +).