Помогите, пожалуйста, 18 номер

Помогите, пожалуйста, 18 номер

Задать свой вопрос
1 ответ
A) 0 встречается в числах 10,20...90 итого 9 раз
С 1 все труднее. С 1 по 9 цифра 1 встречается 1 раз
С 10 по 19 она встречается 11 раз (в числе 11 два раза)
В каждом диапазоне 20 .. 29 , 30 ...39 и т.д. по одному разу. Всего таких диапазонов 8.
Итого цифра 1 встречается 1+11+8=20раз.
Также можно рассуждать для всех иных цифр.
То есть неважно какая из цифр 1,2,...9 встречается по 20 раз.
б) чтоб осознать делится ли это число на 9 надобно подсчитать сумму всех его цифр и поглядеть, делится ли она на 9.
В прошлом примере, мы узнали, что все числа, не считая 0, встречаются по 20 раз. Посчитаем их сумму.
1*20+2*20+...+9*20=20 (1+2+..+9)
В скобках у нас арифметическая прогрессия с a=1 и d=1, для неё S=(1+9)*9/2=10*9/2=5*9
Мы нашли, что S делится на 9, потому 20S тоже делится на 9.
Ответ: это число делится на 9
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт