1 ответ
Помена
Валера
1.1.4. В выпуклом пятиугольнике ABCDE проведем диагонали (их 5: AC, AD, BD, BE, CE). Отметим снутри 5-угольника произвольную точку Q, соединим её с вершинами A, B, C, D и E. При этом точка Q может 1) не лежать ни на одной из диагоналей; 2) лежать на одной из диагоналей; 3) быть точкой скрещения 2-ух диагоналей.
Осмотрим поначалу 1-ый случай.
Из треугольника ACQ: AC lt; AQ + CQ.
Из треугольника ADQ: AD lt; AQ + DQ.
Из треугольника BDQ: BD lt; BQ + DQ.
Из треугольника BEQ: BE lt; BQ + EQ.
Из треугольника CEQ: CE lt; CQ + EQ.
Сложив почленно левые и правые доли всех 5 неравенств, получим: AC+AD+BD+BE+CE = 2(AQ+BQ+CQ+DQ+EQ)
AQ+BQ+CQ+DQ+EQ = 1/2(AC+AD+BD+BE+CE), что и требовалось обосновать.
Теперь рассмотрим те два варианта, когда точка Q лежит на одной из диагоналей (представим, на АС). В этом случае заместо неравенства AC lt; AQ + CQ мы запишем равенство AC = AQ + CQ. (Если точка Q принадлежит сразу двум диагоналям, в равенство обращаются два неравенства из трех.) В любом случае при почленном суммировании 5 выражений, записанных для диагоналей, получаем взыскательное неравенство
AQ+BQ+CQ+DQ+EQ = 1/2(AC+AD+BD+BE+CE).
1.1.5. Сумма углов выпуклого 4-угольника = 360, отсюда сумма углов А и В одинакова 360- (150+130)=360-180=80.
Биссектриса делит угол на 2 равных угла, означает, в треугольнике АВQ сумма углов ABQ и BAQ равна 80/2=40. Значит, третий угол этого треугольника равен 180-40=140. Ответ:
Осмотрим поначалу 1-ый случай.
Из треугольника ACQ: AC lt; AQ + CQ.
Из треугольника ADQ: AD lt; AQ + DQ.
Из треугольника BDQ: BD lt; BQ + DQ.
Из треугольника BEQ: BE lt; BQ + EQ.
Из треугольника CEQ: CE lt; CQ + EQ.
Сложив почленно левые и правые доли всех 5 неравенств, получим: AC+AD+BD+BE+CE = 2(AQ+BQ+CQ+DQ+EQ)
AQ+BQ+CQ+DQ+EQ = 1/2(AC+AD+BD+BE+CE), что и требовалось обосновать.
Теперь рассмотрим те два варианта, когда точка Q лежит на одной из диагоналей (представим, на АС). В этом случае заместо неравенства AC lt; AQ + CQ мы запишем равенство AC = AQ + CQ. (Если точка Q принадлежит сразу двум диагоналям, в равенство обращаются два неравенства из трех.) В любом случае при почленном суммировании 5 выражений, записанных для диагоналей, получаем взыскательное неравенство
AQ+BQ+CQ+DQ+EQ = 1/2(AC+AD+BD+BE+CE).
1.1.5. Сумма углов выпуклого 4-угольника = 360, отсюда сумма углов А и В одинакова 360- (150+130)=360-180=80.
Биссектриса делит угол на 2 равных угла, означает, в треугольнике АВQ сумма углов ABQ и BAQ равна 80/2=40. Значит, третий угол этого треугольника равен 180-40=140. Ответ:
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов